Porter une grande casserole d'eau salée à ébullition. Cuire le brocoli et les pommes de terre ensemble pendant 15 minutes jusqu'à ce qu'ils soient tendres. Égoutter et laisser tiédir complètement.

Réserver quelques bouquets de brocoli pour la décoration. Couper le reste en petits morceaux ainsi que les pommes de terre. Égoutter la mozzarella et la découper en fines tranches.

Battre les œufs entiers dans un grand saladier. Ajouter les légumes coupés, le parmesan, les tranches de mozzarella, les anchois et les olives. Assaisonner avec le thym, sel et poivre, puis mélanger délicatement.

Préchauffer le four à 190°C. Foncer le moule avec le premier rouleau de pâte feuilletée. Répartir uniformément la garniture. Recouvrir avec la seconde pâte en pratiquant des entailles en losanges sur le dessus.

Souder les bords en pinçant la pâte. Battre le jaune d'œuf restant et badigeonner la surface. Disposer les bouquets de brocoli réservés pour décorer. Enfourner 20 minutes en bas du four puis 10 minutes au centre.

Activer le grill du four les 2 dernières minutes pour obtenir une belle couleur dorée sur le dessus. Laisser reposer 5 minutes avant de démouler et servir tiède ou à température ambiante.