Préchauffer le four à 180 °C. Dérouler la pâte brisée dans le moule à tarte, appuyer délicatement sur les bords pour bien la faire adhérer, puis piquer le fond à l'aide d'une fourchette afin d'éviter les bulles à la cuisson. Réserver au frais le temps de préparer la garniture.

Travailler le beurre mou avec le sucre dans un saladier jusqu'à obtenir un mélange crémeux et homogène. Incorporer l'œuf, puis ajouter la poudre d'amandes et la farine. Fendre la gousse de vanille en deux, gratter les graines et les intégrer à la crème. Ajouter un trait de rhum si désiré, mélanger jusqu'à obtenir une texture lisse.

Éplucher les pommes, les évider et les couper en fines lamelles régulières. Dénoyauter les abricots frais et les trancher en deux ou en quartiers. Si l'on utilise des abricots au sirop, les égoutter soigneusement sur du papier absorbant avant de les couper.

Étaler la crème d'amandes de manière uniforme sur le fond de tarte en laissant un léger bord libre. Disposer les lamelles de pommes en rosace ou en rangées sur toute la surface, puis répartir harmonieusement les morceaux d'abricots entre les lamelles pour un rendu coloré et équilibré.

Enfourner la tarte à 180 °C pour 30 à 35 minutes, jusqu'à ce que la crème d'amandes soit bien gonflée et dorée et que les bords de la pâte soient légèrement colorés. Sortir du four et laisser tiédir au moins 15 minutes avant de démouler, pour que la garniture se tienne correctement à la découpe.